Activité : Résolution graphique d'une équation du type x² + bx + c = 0

D'après « Avec un quadrillage et une équerre » - Henry Plane - Plot n° 17 - Premier trimestre 2007

On a trouvé dans un vieux document l'énoncé d'une propriété :
« Pour résoudre graphiquement l'équation x² + bx + c = 0, placer les points de coordonnées M(0 ; -1) ; N(-b ; 0) et P(-b ; -c).
Les abscisses des points d'intersection du cercle de diamètre [MP] avec l'axe (Ox), lorsqu'ils existent, sont les solutions de l'équation. »

1. Tester la construction sur des exemples (en faisant varier b ou c).
2. Si la proposition vous semble vraie, démontrez la !